کسر مسلسل

www.tizhosh.ir

کسر مسلسل

کسر

 

را می توان به صورت زیر نوشت:

که 3 حاصل تقسیم 148 بر 43 و 19 باقی مانده ی این تقسیم می باشد.

هر کسر

 

را می توان

 

به صورت 

 

نوشت.

بنابراین:

 

پس می توان نوشت:

کسر 43/19 را طبق روش بالا به صورت زیر می نویسیم:

همین روش را برای کسر19/5

 به کار می بریم:

کسر بزرگتر از واحد 4/5  برابر است با:

کسر

¼کوچکتر از واحد است.

بنابراین روند بالا متوقف می شود و

 کسر

 

را می توان به صورت زیر نوشت:

کسر بالا یک کسر مسلسل با پایان نامیده می شود. زیرا در جایی متوقف می شود.

حال

 

را در نظر بگیرید

 می خواهیم آن را به صورت کسر مسلسل بنویسیم.

با استفاده از اتحاد مزدوج :

ضرب دو عبارت جبری برابر خواهد بود با:

بنابراین:

با استفاده از طرفین وسطین کردن می توان نوشت:

به جای

 

 رابطه (1) را قرار می دهیم.

 

بنابراین:

اگر این روند را ادامه دهیم،

  2

را می توان به صورت یک کسر مسلسل نوشت:

بنابراین کسر بالا یک کسر مسلسل بی پایان نامیده می شود.

/ 3 نظر / 243 بازدید
احمد صمدی

با سلام خیلی خوش حالم از اینکه وبلاگ به این خوبی دارید امیدوارم راهتان را ادامه بدهید . تقاضایی داشتم اگه ممکن است درباره ی کسرهای مسلسل در ریاضیات ابتدایی برایم به ادرس زیر توضیحاتی ارسال نمایید. با سپاس بسیار و آرزوی موفقیت شما در همه ی عرصه ها . www.Doostan59.persianblog.ir

پویا

خوب بود

ملیکا

عالی بود ! خیلی به دردم خورد !